Nach seiner Emeritierung im Jahr 1985 bezog Kardinal König eine Wohnung im obersten Stockwerk des Altenheimes der Barmherzigen Schwestern in Wien-Gumpendorf und übernahm dort, so oft es seine Zeit erlaubte, die Aufgaben eines Haussselsorgers. In seiner Pension wollte er wieder das sein, was er zuallererst immer gewesen war: Seelsorger der Menschen. Er feierte, wenn er zu Hause war, täglich gemeinsam mit ihnen in der Hauskapelle die hl. Messe. Er rückte, nach Information der Hausoberin, immer gerne, mit einem Blumenstrauß bewaffnet, zu den runden Jubilarinnen oder Jubilaren aus. Er gestaltete die Weihnachts- und Altjahresfeiern mit. Er war auch regelmäßiger Gast bei den Personalfeiern. Er betete mit den Angehörigen der Verstorbenen. Und ebenso feierte er alljährlich mit dem Haus und darüber hinaus mit dem ganzen Krankenhaus und der Pfarre Gumpendorf das Fronleichnamsfest und trug, solange es ihm noch möglich war, die Monstranz mit dem "Herrn Jesus", wie er zu sagen pflegte, durch die Gassen des sechsten Bezirks. Und dazu gab es auch immer eine Predigt, die er sorgfältig vorbereitete und mit aktuellen Hinweisen versah.
