Im August 1980, mit Vollendung seines 75. Lebensjahres, bat Kardinal König den Papst um Entlassung aus seinen kirchlichen Ämtern. Seine Resignation wurde erst nach seinem 80. Geburtstag, im Herbst 1985 angenommen. Im Juni desselben Jahres war er noch für die nächsten fünf Jahre zum Präsidenten der internationalen katholischen Friedensbewegung "Pax Christi" gewählt worden. Das war gleichsam ein Abschluss seiner lebenslangen Bemühungen um den Frieden – mit sich selbst, im eigenen Haus, in Gesellschaft und Kirche, in ökumenischem und auch interreligiösem Verständnis.

Große Hoffnung hatte er dabei auf das Konzil gesetzt, das, nach seiner Überzeugung, vor allem in seiner ehrlichen Bemühung um eine umfassende Begegnung mit der Welt von heute als "eine gewaltige Friedenskundgebung" gedacht war. Ein weiteres wichtiges und unverzichtbares Instrument für den Frieden war für den Kardinal das Gespräch, der Dialog, "durch den man sowohl von sich erzählt, als auch über den anderen etwas erfährt und so oft unbegründete Ängste und Vorurteile abbauen kann". Seine Dialogregeln – würden sie zumindest ansatzweise ehrlichen Herzens befolgt – brächten Kirche und Staat um einen großen Schritt weiter.

Am Weltfriedenstag 1973 sprach Kardinal König vor den Internationalen Organisationen der Vereinten Nationen in Wien zum Thema: "Der Friede ist möglich." Er erinnerte dabei an den Auftrag Jesu, dessen Botschaft in erste Linie eine Botschaft des Friedens war, die die Kirche bis auf den heutigen Tag "zur aktiven Mitarbeit an allen Bestrebungen zur Sicherung des Friedens" verpflichte: "Und so ist das Wort 'der Friede ist möglich' ein Wort der Hoffnung, aber einer Hoffnung, der wir nicht tatenlos entgegensehen dürfen, sondern eine Hoffnung, die zu ihrer Realisierung unsere Mitarbeit erfordert" das heißt nichts anderes als: "Der Friede kann verwirklicht werden, wenn wir ihn verwirklichen!"

Dieses Ringen um die Verwirklichung des Friedens begleitete Kardinal König sein Leben lang.